Вихревые кольца: история и современность

Анотація

В настоящей статье рассматривается увлекательная 150-летняя история вихревой динамики, которая началась с классической работы Г. Гельмгольца (1858 г.). Она содержит не только общие теоремы о движении вихрей, но и специальный раздел, посвященный осесимметричным круговым вихревым нитям и, в частности, вихревым кольцам. Целью этой статьи являются уточнение некоторых чисто математических вопросов, связанных с моделью Дайсона для коаксиальных вихревых колец с малым круговым поперечным сечением в идеальной несжимаемой жидкости, и предоставление исторического обзора достижений в экспериментальных, аналитических и численных исследованиях взаимодействий вихревых колец. Модель иллюстрируется несколькими примерами движения вихревых колец. В работе проведена полная классификация взаимодействий двух коаксиальных вихревых колец в идеальной жидкости.