Цілочислові розв’язки матричних лінійних односторонніх і різносторонніх рівнянь над квадратичними кільцями

Анотація

Для матричних лінійних рівнянь AX+BY=C і AX+YB=C над квадратичними кільцями $\mathbb{Z}[\sqrt{k}]$ встановлено необхідні та достатні умови існування цілочислових розв'язків, тобто розв'язків X, Y над кільцем цілих чисел $\mathbb{Z}$. Наведено критерій єдиності цілочислових розв'язків цих рівнянь і спосіб їх побудови. Ладзоришин Н. Б. Цілочислові розв’язки матричних лінійних односторонніх і різносторонніх рівнянь над квадратичними кільцями // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2015. – 58, № 2. – С. 47–54.

Translation: Ladzoryshyn N. B. Integer solutions of matrix linear unilateral and bilateral equations over quadratic rings // J. Math. Sci. – 2017. – 223, No. 1. – P. 50–59.