Відновлення початкових даних у задачі для рівняння дифузії з дробовою похідною за часом

Анотація

Доведено коректність оберненої задачі про знаходження пари функцій: класичного розв’язку u(x, t) першої крайової задачі для лінійного рівняння дифузії з регуляризованою дробовою похідною порядку a ∈ (1,2) за часом у прямокутній області (0, l)×(0, t₀] і невідомих початкових значень функції u(x, t) при додатково заданих її значеннях у деякий фіксований момент часу t₀. Лопушанська Г. П., М’яус О. М. Відновлення початкових даних у задачі для рівняння дифузії з дробовою похідною за часом // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2016. – 59, № 1. – С. 68–77.

Translation: Lopushans’ka H. P., М’yaus О. М. Restoration of the initial data in the problem for a diffusion equation with fractional derivative with respect to time // J. Math. Sci. – 2018. – 229, No. 2. – P. 187–199. https://doi.org/10.1007/s10958-018-3670-y