Вагові класи коректності розв’язку змішаної задачі в необмеженій області для лінійної гіперболічної системи

Анотація

Досліджено першу змішану задачу для слабко нелінійної гіперболічної системи другого порядку в необмеженій за просторовими змінними області. Розглянута система узагальнює систему нелінійних хвильових рівнянь вигляду u_tt−Δu+|u_t|^p-2u_t=f(x,t), p>2, що вивчається в теорії пружності. Отримано умови існування та єдиності узагальненого розв'язку. Вказані класи коректності розв'язку є ваговими соболевськими просторами функцій з якісною поведінкою на нескінченності.