Застосування методу інваріантного занурення до розв’язування нелінійних контактних задач

Анотація

У рамках узагальненої теорії анізотропних пластин ({1,1}-апроксимація), що враховує деформації зсуву та поперечне стиснення, розглянуто контактну взаємодію жорстких штампів з пластинками в умовах геометрично нелінійного деформування. Розроблено методику розв'язування контактних крайових задач шляхом зведення їх до початкових задач Коші методом інваріантного занурення. Отримана еквівалентна початкова задача розв'язується чисельно шляхом застосування відомих стійких методів чисельного інтегрування. На прикладі розв'язання граничної задачі про контактну взаємодію параболічного штампу з трансверсально ізотропною пластиною показано перевагу нелінійної постановки задачі порівняно з лінійною при врахуванні піддатливості матеріалу пластини зсувним деформаціям і стисненню, досліджено вплив параметрів ортотропії та параметра зсуву на зміну контактного тиску в зоні контакту.