Про подільність із залишком матриць над областю головних ідеалів

Анотація

Досліджується задача про подільність матриць із залишком над областю головних ідеалів R. Встановлено умови, за яких для пари (n×n)-матриць A i B над областю R існує єдина пара (n×n)-матриць P i Q над R таких, що B=AP+Q. Наведено застосування отриманих результатів для знаходження спеціальних розв'язків матричного рівняння типу Сильвестра.

Прокіп В. М. Про подільність із залишком матриць над областю головних ідеалів // Мат. методи та фіз.-мех. поля. – 2017. – 60, № 2. – С. 41–50.

Translation: Prokip V. М. On the divisibility of matrices with remainder over the domain of principal ideals // J. Math. Sci. – 2019. – 243, No. 1. – P. 45–55. – https://doi.org/10.1007/s10958-019-04524-2