Исследование корней характеристического уравнения плоских магнитоупругих волн для идеально проводящих анизотропных сред

Анотація

На основе метода комплексних решений Смирнова – Соболева изучаются функционально-инвариантные решения двухмерных уравнений магнито-упругости идеально проводящих анизотропных сред, представляющих собой плоские магнитоупругие волны. Детально исследуются поведения корней соответствующего характеристического уравнения в зависимости от зна­чений упругих постоянных и величины внешнего магнитного поля. Показано, что корни характеристического уравнения в зависимости от вышеуказанных параметров могут быть двух типов: либо каждому корню соответствует свой единственный интервал вещественности, либо один из них вещественен в двух непересекающие ре­шения применялись в работах [8, 9], для анизотропных сред – в [6, 7], а для изотропных сред и кубических кристаллов в магнитном поле – в [3-5]. Настоящая работа уточняет и дополняет результаты работы [2].