Нелінійні оцінки на регулярність диференціальних потоків на многовидах

Анотація

При дослідженні диференціальних потоків на некомпактних многовидах істотну роль відіграють умови на коефіцієнти рівняння на нескінченності. У роботі розглянуто диференціальне рівняння першого порядку з глобально неліпшицевими коефіцієнтами на многовиді, що також може містити випадкові члени. Показано, що коректне дослідження варіацій нелінійних рівнянь на многовидах за початковими умовами та параметрами вимагає узагальнення коваріантної похідної Рімана. Для відповідних варіаційних рівнянь отримано сім’ю нелінійних оцінок на регулярність, що спирається на нелінійні пропорції варіацій. Досліджено вплив кривини многовиду на регулярні властивості.