Демпфирование колебаний вязкоупругих цилиндрических панелей при помощи распределенных пьезоэлектрических включений

Анотація

Сформулирована постановка задачи активного демпфирования стационарных и нестационарных изгибных колебаний тонких вязкоупругих цилиндрических панелей с использованием распределенных пьезоэлектрических сенсоров и актуаторов. Рассмотрены случаи программного управления колебаниями пластины (без обратной связи) и управления колебаниями с использованием обратной связи. Представлено несколько вариантов уравнений обратной связи, обеспечивающих изменение жесткостных, диссипативных и инерционных характеристик оболочки. Основные соотношения получены с использованием гипотез Кирхгофа – Лява, дополненных гипотезами о распределении электрических полевых величин по толщине оболочки. Для цилиндрической панели с шарнирным закреплением торцов получены аналитические выражения для потенциала, демпфирующего любую из мод колебаний, возбуждаемых гармонической во времени поперечной нагрузкой. Аналогичные выражения получены и для заряда, снимаемого с сенсора при механическом возбуждении панели. Для других типов граничных условий (в частности, жесткого закрепления) для этой цели используется метод конечных элементов. На основе аналитических и конечно-элементных решений получены числовые результаты, иллюстрирующие эффективность активного демпфирования стационарных и нестационарных колебаний цилиндрической панели.