Про диференціювання за зв’язаним тензорним аргументом

Анотація

Розглянуто задачу прямого, безкомпонентного диференціювання тензорних функцій довільного рангу, що залежать від тензора другого рангу, не всі ком­поненти якого є незалежними або змінними, тобто зв'язаного тензора. Оз­начення похідноі за тензорним аргументом узагальнено на випадок зв'язано­го аргументу. Відповідно до цього узагальнення означено власну похідну зв'я­заного тензора, за допомогою якоі похідна за зв'язаним аргументом виража­ється через похідну за ним же як незв'язаним. Встановлено властивості власних похідних і деякі підходи до іх визначення. Побудовано вирази для власних похідних зв'язаних тензорів, що застосовуються в нелінійній меха­ніці деформування.