К исследованию разрушения полу­ограниченного тела при сжатии вдоль межфазной припо­верхностной трещины

Анотація

Рассмотрена задача о сжатии кусочно-однородной полуплоскости усилиями, направленными вдоль расположенной на границе раздела двух материалов приповерхностной трещины. Задача относится к неклассическим проблемам механики разрушения, поскольку при такой схеме нагружения реализующееся в теле напряженно-деформированное состояние является однородным и в соответствующих представлениях для напряжений и перемещений в окрестности трещины отсутствуют сингулярные составляющие. Вследствие равенства нулю коэффициентов интенсивности напряжений классические критерии разрушения Гриффитса–Ирвина для рассматриваемой задачи оказываются неприменимыми. В указанной ситуации начало развития трещины связывается с локальной потерей устойчивости состояния равновесия части материала в области, примыкающей к трещине. С использованием подходов трехмерной линеаризированной теории устойчивости деформируемых тел выполнена математическая поста­новка задачи и предложен подход к ее исследованию. При использовании представления напряжений и перемещений через комплексные потенциалы рассмотрен случай, когда для каждого из материалов корни соответствующего характеристического уравнения являются равными.