Оптимизация режимов нагрева сферической оболонки при переменных во времени граничных условиях

Анотація

Определены оптимальные по напряжениям режимы нагрева сферической оболочки, внутренняя поверхность которой теплоизолирована, а на внешней заданы переменные по времени граничные условия. Функцией управления является температура внешней поверхности оболочки. Задача решена с использованием вариационных методов на основании минимизации функционала энергии упругой деформации оболочки. Получена соответствующая система уравнений Эйлера. Численный анализ полученного решения выполнен для кон­кретных условий нагрева и приведены графики оптимальных тепловых режимов.