Про оцінки спадання розв’язків початково-крайової задачі для системи напівлінійних рівнянь магнітопружності з дисипативним членом у зовнішніх областях

O. M. Botsenyuk

Анотація


Досліджено поведінку при t→∞ сильних розв’язків початково-крайової за дачі для системи напівлінійних рівнянь магнітопружності із дисипативним членом у зовнішніх областях. Отримано оцінки спадання енергії. Для вектора магнітної індукції отримано оцінки спадання в просторах L∞ і L2.

 

Зразок для цитування: О. М. Боценюк, “Про оцінки спадання розв’язків початково-крайової задачі для системи напівлінійних рівнянь магнітопружності з дисипативним членом у зовнішніх областях,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 1-2, 121–127 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.1-2.121-127


Ключові слова


система рівнянь магнітопружності, дисипативний член, зовнішні області, оцінки спадання енергії, напівлінійні рівняння

Посилання


O. M. Botsenyuk, “Estimation of decay of the solutions of initial-boundary-value problem for the system of semilinear equations of magnetoelasticity in exterior domains,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 57, No. 4, 35–43 (2014) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 220, No. 1, 38–49 (2017), https://doi.org/10.1007/s10958-016-3166-6

O. M. Botsenyuk, “On $L^2$-estimates of decay of the solutions with repect to time of initial-boundary-value problem for the system of semilinear equations of magnetoelasticity in exterior domains,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 43, No. 3, 51–55 (2000) (in Ukrainian).

O. M. Botsenyuk, “On the solvability of the initial-boundary-value problem for the system of semilinear equations of magnetoelasticity,” Ukr. Mat. Zh., 44, No. 9, 1181–1186 (1992) (in Ukrainian); English translation: Ukr. Math. J., 44, No. 9, 1080–1084 (1992); https://doi.org/10.1007/BF01058367

O. M. Botsenyuk, “Regularity of solutions of an initial-boundary problem for a system of semilinear equations of magnetoelasticity,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 38, 62–66 (1995) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 81, No. 6, 3053–3057 (1996), https://doi.org/10.1007/BF02362593

B. P. Demidovich, Lectures on Mathematical Theory of Stability [in Russian], Nauka, Moscow (1967).

R. C. Charão, J. C. Oliveira, G. P. Menzala, “Decay rates of magnetoelastic waves in an unbounded conductive medium,” Electron. J. Differ. Equat., 2011, No. 127, 1–14 (2011).

M. V. Ferreira, G. P. Menzala, “Energy decay for solutions to semilinear systems of elastic waves in exterior domains,” Electron. J. Differ. Equat., 2006, No. 65, 1–13 (2006).

C. R. da Luz, J. C. Oliveira, “Asymptotic behavior of solutions for the magneto-thermo-elastic system in $R^3$,” J. Math. Anal. Appl., 432, No. 2, 1200–1215 (2015), https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2015.07.014


Повний текст: PDF

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.