Поздовжній зсув анізотропних біматеріальних тіл зі стрічковими включеннями і міжфазними тріщинами

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym

Анотація


З використанням методу функцій стрибків побудовано розв’язок базової задачі поздовжнього зсуву анізотропного біматеріалу з системами тонких внутрішніх і міжфазних стрічкових анізотропних неоднорідностей. Завдяки цьому вдалося поширити метод прямого вирізування на випадок дослідження кусково-однорідних анізотропних тіл з прямолінійною межею поділу за наявності в них тонких міжфазних включень. Із використанням запропонованої методики досліджено напружений стан ортотропних біматеріального півпростору, а також півпростору, з’єднаного з жорстко защемленим шаром, за наявності міжфазної тріщини. Проаналізовано вплив модулів пружності та окремих геометричних параметрів розглянутих задач на коефіцієнти інтенсивності напружень тріщини.

 

Зразок для цитування: К. В. Васільєв, Г. Т. Сулим, “Поздовжній зсув анізотропних біматеріальних тіл зі стрічковими включеннями і міжфазними тріщинами,” Мат. методи та фіз.-мех. поля, 65, No. 3-4, 146–159 (2022), https://doi.org/10.15407/mmpmf2022.65.3-4.146-159


Ключові слова


анізотропія, ортотропія, біматеріал, антиплоска деформація, міжфазна тріщина, метод прямого вирізування

Посилання


V. N Hakobyan, Mixed boundary value problems on the interaction of continuous deformable bodies with stress concentrators of various types [in Russian], Gitutyun, National Academy of Sciences of the Republic of Armenia, Yerevan (2014).

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Method of direct cutting-out in the problems of piecewise homogeneous bodies with interface cracks under longitudinal shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 59, No. 4, 44–57 (2016) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 238, No. 1, 46–62 (2019), https://doi.org/10.1007/s10958-019-04217-w

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Method of direct cutting-out in the problems of elastic equilibrium of anisotropic bodies with cracks under longitudinal shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 61, No. 3, 89–100 (2018) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 254, No. 1, 103–116 (2021), https://doi.org/10.1007/s10958-021-05291-9

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Direct cutting-out method in modelling of orthotropic solids with thin elastic inclusions under longitudinal shear,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 63, No. 3, 55–68 (2020), https://doi.org/10.15407/mmpmf2020.63.3.55-68 (in Ukrainain); English translation: K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Method of direct cutting-out in modeling orthotropic solids with thin elastic inclusions under longitudinal shear,” J. Math. Sci., 273, No. 1, 61–78 (2023), https://doi.org/10.1007/s10958-023-06484-0

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Elastic equilibrium of anisotropic bimaterial bodies with thin elastic anisotropic inclusions under longitudinal shear,” Mat. Met. Fiz. Mekh. Polya, 64, No. 3, 90–103 (2021) (in Ukrainian), https://doi.org/10.15407/mmpmf2021.64.3.90-103; English translation: J. Math. Sci., 278, No. 5, 842–858 (2024).

K. V. Vasil’ev, H. T. Sulym, “Direct cutting-out method for modeling the stress-strain state of isotropic layered media with thin inhomogeneities under antiplane deformation,” Mashynoznavstvo, No. 11-12, 10–17 (2006) (in Ukrainian).

S. G. Lekhnitskii, Anisotropic Plates [in Russian], Gostekhizdat, Moscow (1957); New York etc.: Gordon and Breach Sci. Pub., 1968.

H. T. Sulym, Foundations of the Mathematical Theory of Thermoelastic Equilibrium of Deformable Solids with Thin Inclusions [in Ukrainian], Dosl. Vyd. Tsentr NTSh, Lviv (2007).

H. T. Sulym, S. P. Shevchuk, “Longitudinal shear of layered anisotropic media with band-type inhomogeneities,” Mat. Met. Fiz.-Mekh. Polya, 41, No. 3, 90–97 (1998) (in Ukrainian); English translation: J. Math. Sci., 104, No. 5, 1506–1514 (2001), https://doi.org/10.1023/A:1011383619315

F. Erdogan, G. D. Gupta, “Bonded wedges with an interface crack under anti-plane shear loading,” Int. J. Fract., 11, No. 4, 583–593 (1975), https://doi.org/10.1007/BF00116366

M. Ghadiri, A. R. Shahani, “Mode III fracture analysis of an anisotropic finite wedge with an interfacial crack,” Math. Mech. Solids, 18, No. 8, 823–836 (2012), https://doi.org/10.1177/1081286512453361

S. Kozinov, V. Loboda, “Literature review on cracks located at the interface of dissimilar materials (Interface cracks),” in: S. Kozinov, V. Loboda, Fracture Mechanics of Electrically Passive and Active Composites with Periodic Cracking Along the Interface, Ser.: Springer Tracts in Mechanical Engineering, 1–11, Springer, Cham (2020), https://doi.org/10.1007/978-3-030-43138-9_1

X.-F. Li, “Two perfectly-bonded dissimilar orthotropic strips with an interfacial crack normal to the boundaries,” Appl. Math. Comput., 163, No 2, 961–975 (2005), https://doi.org/10.1016/j.amc.2004.05.003

X.-F. Li, X.-Y. Duan, “An interfacially-cracked orthotropic rectangular bi-material subjected to antiplane shear loading,” Appl. Math. Comput., 174, No. 2, 1060–1079 (2006), https://doi.org/10.1016/j.amc.2005.06.002

G. Sulym, S. Shevchuk, “Antiplane problems for anisotropic layered media with thin elastic inclusions under concentrated forces and screw dislocations,” J. Theor. Appl. Mech., 37, No. 1, 47–63 (1999).

T. C. T. Ting, Anisotropic Elasticity: Theory and Applications, Oxford Univ. Press, New York (1996), https://doi.org/10.1093/oso/9780195074475.001.0001


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


Creative Commons License
Ця робота ліцензована Creative Commons Attribution 3.0 License.